Boxplot

< Alle onderwerpen

Een boxplot is een manier om een grafische voorstelling te maken van groepen numerieke gegevens. Vaak worden hierbij het steekproefminimum, laagste kwartiel (Q1),
mediaan (Q2), bovenste kwartiel (Q3) en het steekproefmaximum weergegeven.

Bij het gebruik van boxplots is het handig dat je weet wat spreidingsbreedten en kwartielen zijn.

Spreidingsbreedte
Het verschil tussen de laagste en hoogste waarneming is de spreidingsbreedte.
Voorbeeld
3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Spreidingsbreedte = 10 – 3 = 7

Kwartielen
Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de eerste helft waarnemingsgetallen.
Het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de tweede helft waarnemingsgetallen.

De mediaan zelf is eigenlijk het tweede of middelste kwartiel (Q2).
De kwartielen verdelen de waarnemingsgetallen in vier groepen met elk 25% van de waarnemingsgetallen.

Voorbeeld even aantal
3, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10
De mediaan is (6 + 7) : 2 = 6,5.
Het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft getallen:
3, 5, 5, 6 dus Q1 = (5 + 5) : 2 = 5.
Het derde kwartiel is de mediaan van de tweede helft getallen:
7, 8, 9, 10 dus Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

Voorbeeld oneven aantal
2, 5, 7, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 17
De mediaan is 9.
Het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft getallen inclusief de mediaan:
2, 5, 7, 7, 8, 9 dus Q1 = (7 + 7) : 2 = 7.
Het derde kwartiel is de mediaan van de tweede helft getallen inclusief de mediaan:
9, 10, 12, 15, 16, 17 dus Q3 = (12 + 15) : 2 = 13,5.

Kwartielafstand
De kwartielafstand is het verschil tussen het eerste kwartiel en het derde kwartiel.

Voorbeeld
In de voorbeelden hierboven zijn de kwartielafstanden:
Voorbeeld even aantal: 8,5 – 5 = 3,5
Voorbeeld oneven aantal: 13,5 – 7 = 6,5

Wat is een boxplot?

De mediaan en de kwartielen verdelen een rij getallen in vier even grote groepen.
Deze gegevens kunnen in beeld gebracht worden met een boxplot.

Voorbeeld

Van een serie waarnemingen is Q1 = 18, Q3 = 37 en de mediaan is 29.
De kleinste waarneming is 2 en de grooste waarneming is 48.

De box plot maak je op de volgende manier:

LSSC Boxplot

De verschillende gebieden bevatten elk 25% van de gegevens.
De kwartielafstand en spreidingsbreedte kunnen ook worden berekend.
Hierboven zie je die ook getekend, deze zijn echter geen onderdeel van de boxplot.

Hoe maak je een boxplot?

Van een rij waarnemingsgetallen zal je de kleinste en grootste waarneming moeten bepalen samen met Q1, de mediaan en Q3.
Je maakt een getallenlijn die dient als je horizontale as.
Let op: Als je waarnemingsgetallen gaan over bijvoorbeeld tijd in uren komt dit ook als naam onder de as te staan.

Elk van de bovenstaande getallen die je bepaalt hebt, krijgen een verticaal streepje boven de as. Daarna maak je de ‘box’ en trek je lijnstukken van Q1 naar de kleinste waarneming en van Q3 naar de grootste waarneming.

Call Now Button

X